Решение квадратного уравнения -33x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-33) • 97 = 3721 - (-12804) = 3721 + 12804 = 16525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 16525) / (2 • -33) = (-61 + 128.54960132182) / -66 = 67.549601321824 / -66 = -1.0234788079064

x₂ = (-61 - √ 16525) / (2 • -33) = (-61 - 128.54960132182) / -66 = -189.54960132182 / -66 = 2.8719636563913

Ответ: x₁ = -1.0234788079064, x₂ = 2.8719636563913.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0234788079064, x₂ = 2.8719636563913 означают, в этих точках график пересекает ось X