Решение квадратного уравнения -33x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-33) • 31 = 4225 - (-4092) = 4225 + 4092 = 8317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8317) / (2 • -33) = (-65 + 91.197587687394) / -66 = 26.197587687394 / -66 = -0.3969331467787

x₂ = (-65 - √ 8317) / (2 • -33) = (-65 - 91.197587687394) / -66 = -156.19758768739 / -66 = 2.3666301164757

Ответ: x₁ = -0.3969331467787, x₂ = 2.3666301164757.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3969331467787, x₂ = 2.3666301164757 означают, в этих точках график пересекает ось X