Решение квадратного уравнения -33x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-33) • 31 = 4761 - (-4092) = 4761 + 4092 = 8853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8853) / (2 • -33) = (-69 + 94.090382080211) / -66 = 25.090382080211 / -66 = -0.38015730424561

x₂ = (-69 - √ 8853) / (2 • -33) = (-69 - 94.090382080211) / -66 = -163.09038208021 / -66 = 2.4710663951547

Ответ: x₁ = -0.38015730424561, x₂ = 2.4710663951547.

Два корня уравнения x₁ = -0.38015730424561, x₂ = 2.4710663951547 означают, в этих точках график пересекает ось X