Решение квадратного уравнения -33x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-33) • (-11) = 6724 - 1452 = 5272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5272) / (2 • -33) = (-82 + 72.608539442685) / -66 = -9.3914605573146 / -66 = 0.14229485692901

x₂ = (-82 - √ 5272) / (2 • -33) = (-82 - 72.608539442685) / -66 = -154.60853944269 / -66 = 2.3425536279195

Ответ: x₁ = 0.14229485692901, x₂ = 2.3425536279195.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14229485692901, x₂ = 2.3425536279195 означают, в этих точках график пересекает ось X