Решение квадратного уравнения -33x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-33) • 31 = 6724 - (-4092) = 6724 + 4092 = 10816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10816) / (2 • -33) = (-82 + 104) / -66 = 22 / -66 = -0.33333333333333

x₂ = (-82 - √ 10816) / (2 • -33) = (-82 - 104) / -66 = -186 / -66 = 2.8181818181818

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 2.8181818181818.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 2.8181818181818 означают, в этих точках график пересекает ось X