Решение квадратного уравнения -33x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-33) • 9 = 6889 - (-1188) = 6889 + 1188 = 8077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8077) / (2 • -33) = (-83 + 89.872131386765) / -66 = 6.8721313867653 / -66 = -0.10412320282978

x₂ = (-83 - √ 8077) / (2 • -33) = (-83 - 89.872131386765) / -66 = -172.87213138677 / -66 = 2.6192747179813

Ответ: x₁ = -0.10412320282978, x₂ = 2.6192747179813.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10412320282978, x₂ = 2.6192747179813 означают, в этих точках график пересекает ось X