Решение квадратного уравнения -33x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-33) • 31 = 9409 - (-4092) = 9409 + 4092 = 13501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 13501) / (2 • -33) = (-97 + 116.19380362136) / -66 = 19.193803621364 / -66 = -0.2908152063843

x₂ = (-97 - √ 13501) / (2 • -33) = (-97 - 116.19380362136) / -66 = -213.19380362136 / -66 = 3.2302091457782

Ответ: x₁ = -0.2908152063843, x₂ = 3.2302091457782.

Два корня уравнения x₁ = -0.2908152063843, x₂ = 3.2302091457782 означают, в этих точках график пересекает ось X