Решение квадратного уравнения -34x² +x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-34) • 78 = 1 - (-10608) = 1 + 10608 = 10609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 10609) / (2 • -34) = (-1 + 103) / -68 = 102 / -68 = -1.5

x₂ = (-1 - √ 10609) / (2 • -34) = (-1 - 103) / -68 = -104 / -68 = 1.5294117647059

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 1.5294117647059.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 1.5294117647059 означают, в этих точках график пересекает ось X