Решение квадратного уравнения -34x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-34) • 31 = 144 - (-4216) = 144 + 4216 = 4360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4360) / (2 • -34) = (-12 + 66.030296076877) / -68 = 54.030296076877 / -68 = -0.79456317760113

x₂ = (-12 - √ 4360) / (2 • -34) = (-12 - 66.030296076877) / -68 = -78.030296076877 / -68 = 1.1475043540717

Ответ: x₁ = -0.79456317760113, x₂ = 1.1475043540717.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79456317760113, x₂ = 1.1475043540717 означают, в этих точках график пересекает ось X