Решение квадратного уравнения -34x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-34) • 53 = 144 - (-7208) = 144 + 7208 = 7352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 7352) / (2 • -34) = (-12 + 85.743804440904) / -68 = 73.743804440904 / -68 = -1.0844677123662

x₂ = (-12 - √ 7352) / (2 • -34) = (-12 - 85.743804440904) / -68 = -97.743804440904 / -68 = 1.4374088888368

Ответ: x₁ = -1.0844677123662, x₂ = 1.4374088888368.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0844677123662, x₂ = 1.4374088888368 означают, в этих точках график пересекает ось X