Решение квадратного уравнения -34x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-34) • 97 = 144 - (-13192) = 144 + 13192 = 13336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 13336) / (2 • -34) = (-12 + 115.48160026602) / -68 = 103.48160026602 / -68 = -1.5217882392061

x₂ = (-12 - √ 13336) / (2 • -34) = (-12 - 115.48160026602) / -68 = -127.48160026602 / -68 = 1.8747294156767

Ответ: x₁ = -1.5217882392061, x₂ = 1.8747294156767.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5217882392061, x₂ = 1.8747294156767 означают, в этих точках график пересекает ось X