Решение квадратного уравнения -34x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-34) • 97 = 196 - (-13192) = 196 + 13192 = 13388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 13388) / (2 • -34) = (-14 + 115.70652531297) / -68 = 101.70652531297 / -68 = -1.4956841957789

x₂ = (-14 - √ 13388) / (2 • -34) = (-14 - 115.70652531297) / -68 = -129.70652531297 / -68 = 1.9074489016613

Ответ: x₁ = -1.4956841957789, x₂ = 1.9074489016613.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4956841957789, x₂ = 1.9074489016613 означают, в этих точках график пересекает ось X