Решение квадратного уравнения -34x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-34) • 97 = 256 - (-13192) = 256 + 13192 = 13448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 13448) / (2 • -34) = (-16 + 115.96551211459) / -68 = 99.965512114594 / -68 = -1.4700810605087

x₂ = (-16 - √ 13448) / (2 • -34) = (-16 - 115.96551211459) / -68 = -131.96551211459 / -68 = 1.9406692958028

Ответ: x₁ = -1.4700810605087, x₂ = 1.9406692958028.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4700810605087, x₂ = 1.9406692958028 означают, в этих точках график пересекает ось X