Решение квадратного уравнения -34x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-34) • 97 = 361 - (-13192) = 361 + 13192 = 13553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 13553) / (2 • -34) = (-19 + 116.41735265844) / -68 = 97.417352658442 / -68 = -1.43260812733

x₂ = (-19 - √ 13553) / (2 • -34) = (-19 - 116.41735265844) / -68 = -135.41735265844 / -68 = 1.9914316567418

Ответ: x₁ = -1.43260812733, x₂ = 1.9914316567418.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.43260812733, x₂ = 1.9914316567418 означают, в этих точках график пересекает ось X