Решение квадратного уравнения -34x² +21x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-34) • 97 = 441 - (-13192) = 441 + 13192 = 13633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 13633) / (2 • -34) = (-21 + 116.76043850551) / -68 = 95.760438505514 / -68 = -1.4082417427282

x₂ = (-21 - √ 13633) / (2 • -34) = (-21 - 116.76043850551) / -68 = -137.76043850551 / -68 = 2.0258888015517

Ответ: x₁ = -1.4082417427282, x₂ = 2.0258888015517.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4082417427282, x₂ = 2.0258888015517 означают, в этих точках график пересекает ось X