Решение квадратного уравнения -34x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-34) • 97 = 576 - (-13192) = 576 + 13192 = 13768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 13768) / (2 • -34) = (-24 + 117.33712115098) / -68 = 93.337121150981 / -68 = -1.3726047228085

x₂ = (-24 - √ 13768) / (2 • -34) = (-24 - 117.33712115098) / -68 = -141.33712115098 / -68 = 2.0784870757497

Ответ: x₁ = -1.3726047228085, x₂ = 2.0784870757497.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3726047228085, x₂ = 2.0784870757497 означают, в этих точках график пересекает ось X