Решение квадратного уравнения -34x² +26x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-34) • 97 = 676 - (-13192) = 676 + 13192 = 13868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 13868) / (2 • -34) = (-26 + 117.76247280012) / -68 = 91.762472800124 / -68 = -1.3494481294136

x₂ = (-26 - √ 13868) / (2 • -34) = (-26 - 117.76247280012) / -68 = -143.76247280012 / -68 = 2.1141540117665

Ответ: x₁ = -1.3494481294136, x₂ = 2.1141540117665.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3494481294136, x₂ = 2.1141540117665 означают, в этих точках график пересекает ось X