Решение квадратного уравнения -34x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-34) • 97 = 729 - (-13192) = 729 + 13192 = 13921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 13921) / (2 • -34) = (-27 + 117.98728745081) / -68 = 90.98728745081 / -68 = -1.3380483448648

x₂ = (-27 - √ 13921) / (2 • -34) = (-27 - 117.98728745081) / -68 = -144.98728745081 / -68 = 2.1321659919237

Ответ: x₁ = -1.3380483448648, x₂ = 2.1321659919237.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3380483448648, x₂ = 2.1321659919237 означают, в этих точках график пересекает ось X