Решение квадратного уравнения -34x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-34) • 31 = 9 - (-4216) = 9 + 4216 = 4225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 4225) / (2 • -34) = (-3 + 65) / -68 = 62 / -68 = -0.91176470588235

x₂ = (-3 - √ 4225) / (2 • -34) = (-3 - 65) / -68 = -68 / -68 = 1

Ответ: x₁ = -0.91176470588235, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91176470588235, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X