Решение квадратного уравнения -34x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-34) • 97 = 9 - (-13192) = 9 + 13192 = 13201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 13201) / (2 • -34) = (-3 + 114.89560478974) / -68 = 111.89560478974 / -68 = -1.6455235998491

x₂ = (-3 - √ 13201) / (2 • -34) = (-3 - 114.89560478974) / -68 = -117.89560478974 / -68 = 1.7337588939668

Ответ: x₁ = -1.6455235998491, x₂ = 1.7337588939668.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6455235998491, x₂ = 1.7337588939668 означают, в этих точках график пересекает ось X