Решение квадратного уравнения -34x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-34) • 75 = 900 - (-10200) = 900 + 10200 = 11100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 11100) / (2 • -34) = (-30 + 105.35653752853) / -68 = 75.356537528527 / -68 = -1.1081843754195

x₂ = (-30 - √ 11100) / (2 • -34) = (-30 - 105.35653752853) / -68 = -135.35653752853 / -68 = 1.990537316596

Ответ: x₁ = -1.1081843754195, x₂ = 1.990537316596.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1081843754195, x₂ = 1.990537316596 означают, в этих точках график пересекает ось X