Решение квадратного уравнения -34x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-34) • 97 = 900 - (-13192) = 900 + 13192 = 14092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 14092) / (2 • -34) = (-30 + 118.70973001401) / -68 = 88.709730014014 / -68 = -1.3045548531473

x₂ = (-30 - √ 14092) / (2 • -34) = (-30 - 118.70973001401) / -68 = -148.70973001401 / -68 = 2.1869077943237

Ответ: x₁ = -1.3045548531473, x₂ = 2.1869077943237.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3045548531473, x₂ = 2.1869077943237 означают, в этих точках график пересекает ось X