Решение квадратного уравнения -34x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-34) • 19 = 961 - (-2584) = 961 + 2584 = 3545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3545) / (2 • -34) = (-31 + 59.539902586417) / -68 = 28.539902586417 / -68 = -0.41970444980025

x₂ = (-31 - √ 3545) / (2 • -34) = (-31 - 59.539902586417) / -68 = -90.539902586417 / -68 = 1.3314691556826

Ответ: x₁ = -0.41970444980025, x₂ = 1.3314691556826.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41970444980025, x₂ = 1.3314691556826 означают, в этих точках график пересекает ось X