Решение квадратного уравнения -34x² +31x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-34) • 32 = 961 - (-4352) = 961 + 4352 = 5313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5313) / (2 • -34) = (-31 + 72.890328576568) / -68 = 41.890328576568 / -68 = -0.61603424377305

x₂ = (-31 - √ 5313) / (2 • -34) = (-31 - 72.890328576568) / -68 = -103.89032857657 / -68 = 1.5277989496554

Ответ: x₁ = -0.61603424377305, x₂ = 1.5277989496554.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61603424377305, x₂ = 1.5277989496554 означают, в этих точках график пересекает ось X