Решение квадратного уравнения -34x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-34) • 4 = 961 - (-544) = 961 + 544 = 1505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1505) / (2 • -34) = (-31 + 38.794329482542) / -68 = 7.7943294825416 / -68 = -0.11462249239032

x₂ = (-31 - √ 1505) / (2 • -34) = (-31 - 38.794329482542) / -68 = -69.794329482542 / -68 = 1.0263871982727

Ответ: x₁ = -0.11462249239032, x₂ = 1.0263871982727.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11462249239032, x₂ = 1.0263871982727 означают, в этих точках график пересекает ось X