Решение квадратного уравнения -34x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-34) • 47 = 961 - (-6392) = 961 + 6392 = 7353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7353) / (2 • -34) = (-31 + 85.749635567739) / -68 = 54.749635567739 / -68 = -0.80514169952557

x₂ = (-31 - √ 7353) / (2 • -34) = (-31 - 85.749635567739) / -68 = -116.74963556774 / -68 = 1.7169064054079

Ответ: x₁ = -0.80514169952557, x₂ = 1.7169064054079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80514169952557, x₂ = 1.7169064054079 означают, в этих точках график пересекает ось X