Решение квадратного уравнения -34x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-34) • 53 = 961 - (-7208) = 961 + 7208 = 8169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8169) / (2 • -34) = (-31 + 90.382520433987) / -68 = 59.382520433987 / -68 = -0.87327235932333

x₂ = (-31 - √ 8169) / (2 • -34) = (-31 - 90.382520433987) / -68 = -121.38252043399 / -68 = 1.7850370652057

Ответ: x₁ = -0.87327235932333, x₂ = 1.7850370652057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87327235932333, x₂ = 1.7850370652057 означают, в этих точках график пересекает ось X