Решение квадратного уравнения -34x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-34) • 61 = 961 - (-8296) = 961 + 8296 = 9257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9257) / (2 • -34) = (-31 + 96.21330469327) / -68 = 65.21330469327 / -68 = -0.95901918666573

x₂ = (-31 - √ 9257) / (2 • -34) = (-31 - 96.21330469327) / -68 = -127.21330469327 / -68 = 1.8707838925481

Ответ: x₁ = -0.95901918666573, x₂ = 1.8707838925481.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95901918666573, x₂ = 1.8707838925481 означают, в этих точках график пересекает ось X