Решение квадратного уравнения -34x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-34) • 65 = 961 - (-8840) = 961 + 8840 = 9801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9801) / (2 • -34) = (-31 + 99) / -68 = 68 / -68 = -1

x₂ = (-31 - √ 9801) / (2 • -34) = (-31 - 99) / -68 = -130 / -68 = 1.9117647058824

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.9117647058824.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.9117647058824 означают, в этих точках график пересекает ось X