Решение квадратного уравнения -34x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-34) • 75 = 961 - (-10200) = 961 + 10200 = 11161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11161) / (2 • -34) = (-31 + 105.64563407922) / -68 = 74.645634079218 / -68 = -1.0977299129297

x₂ = (-31 - √ 11161) / (2 • -34) = (-31 - 105.64563407922) / -68 = -136.64563407922 / -68 = 2.009494618812

Ответ: x₁ = -1.0977299129297, x₂ = 2.009494618812.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0977299129297, x₂ = 2.009494618812 означают, в этих точках график пересекает ось X