Решение квадратного уравнения -34x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-34) • 84 = 961 - (-11424) = 961 + 11424 = 12385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12385) / (2 • -34) = (-31 + 111.28791488747) / -68 = 80.287914887467 / -68 = -1.180704630698

x₂ = (-31 - √ 12385) / (2 • -34) = (-31 - 111.28791488747) / -68 = -142.28791488747 / -68 = 2.0924693365804

Ответ: x₁ = -1.180704630698, x₂ = 2.0924693365804.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.180704630698, x₂ = 2.0924693365804 означают, в этих точках график пересекает ось X