Решение квадратного уравнения -34x² +31x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-34) • 86 = 961 - (-11696) = 961 + 11696 = 12657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12657) / (2 • -34) = (-31 + 112.50333328395) / -68 = 81.503333283952 / -68 = -1.1985784306464

x₂ = (-31 - √ 12657) / (2 • -34) = (-31 - 112.50333328395) / -68 = -143.50333328395 / -68 = 2.1103431365287

Ответ: x₁ = -1.1985784306464, x₂ = 2.1103431365287.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1985784306464, x₂ = 2.1103431365287 означают, в этих точках график пересекает ось X