Решение квадратного уравнения -34x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-34) • 97 = 961 - (-13192) = 961 + 13192 = 14153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 14153) / (2 • -34) = (-31 + 118.96638180595) / -68 = 87.966381805954 / -68 = -1.2936232618523

x₂ = (-31 - √ 14153) / (2 • -34) = (-31 - 118.96638180595) / -68 = -149.96638180595 / -68 = 2.2053879677346

Ответ: x₁ = -1.2936232618523, x₂ = 2.2053879677346.

Два корня уравнения x₁ = -1.2936232618523, x₂ = 2.2053879677346 означают, в этих точках график пересекает ось X