Решение квадратного уравнения -34x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-34) • 31 = 1024 - (-4216) = 1024 + 4216 = 5240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5240) / (2 • -34) = (-32 + 72.387844283415) / -68 = 40.387844283415 / -68 = -0.59393888652082

x₂ = (-32 - √ 5240) / (2 • -34) = (-32 - 72.387844283415) / -68 = -104.38784428342 / -68 = 1.5351153571091

Ответ: x₁ = -0.59393888652082, x₂ = 1.5351153571091.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59393888652082, x₂ = 1.5351153571091 означают, в этих точках график пересекает ось X