Решение квадратного уравнения -34x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-34) • 97 = 1024 - (-13192) = 1024 + 13192 = 14216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 14216) / (2 • -34) = (-32 + 119.23086848631) / -68 = 87.230868486311 / -68 = -1.2828068895046

x₂ = (-32 - √ 14216) / (2 • -34) = (-32 - 119.23086848631) / -68 = -151.23086848631 / -68 = 2.2239833600928

Ответ: x₁ = -1.2828068895046, x₂ = 2.2239833600928.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2828068895046, x₂ = 2.2239833600928 означают, в этих точках график пересекает ось X