Решение квадратного уравнения -34x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-34) • 97 = 1089 - (-13192) = 1089 + 13192 = 14281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 14281) / (2 • -34) = (-33 + 119.50313803411) / -68 = 86.503138034112 / -68 = -1.2721049710899

x₂ = (-33 - √ 14281) / (2 • -34) = (-33 - 119.50313803411) / -68 = -152.50313803411 / -68 = 2.242693206384

Ответ: x₁ = -1.2721049710899, x₂ = 2.242693206384.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2721049710899, x₂ = 2.242693206384 означают, в этих точках график пересекает ось X