Решение квадратного уравнения -34x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-34) • 97 = 1156 - (-13192) = 1156 + 13192 = 14348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 14348) / (2 • -34) = (-34 + 119.78313737751) / -68 = 85.783137377512 / -68 = -1.2615167261399

x₂ = (-34 - √ 14348) / (2 • -34) = (-34 - 119.78313737751) / -68 = -153.78313737751 / -68 = 2.2615167261399

Ответ: x₁ = -1.2615167261399, x₂ = 2.2615167261399.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2615167261399, x₂ = 2.2615167261399 означают, в этих точках график пересекает ось X