Решение квадратного уравнения -34x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-34) • 97 = 1225 - (-13192) = 1225 + 13192 = 14417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 14417) / (2 • -34) = (-35 + 120.07081243999) / -68 = 85.070812439993 / -68 = -1.2510413594117

x₂ = (-35 - √ 14417) / (2 • -34) = (-35 - 120.07081243999) / -68 = -155.07081243999 / -68 = 2.2804531241175

Ответ: x₁ = -1.2510413594117, x₂ = 2.2804531241175.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2510413594117, x₂ = 2.2804531241175 означают, в этих точках график пересекает ось X