Решение квадратного уравнения -34x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-34) • 97 = 1369 - (-13192) = 1369 + 13192 = 14561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 14561) / (2 • -34) = (-37 + 120.66896867049) / -68 = 83.668968670491 / -68 = -1.2304260098602

x₂ = (-37 - √ 14561) / (2 • -34) = (-37 - 120.66896867049) / -68 = -157.66896867049 / -68 = 2.3186613039778

Ответ: x₁ = -1.2304260098602, x₂ = 2.3186613039778.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2304260098602, x₂ = 2.3186613039778 означают, в этих точках график пересекает ось X