Решение квадратного уравнения -34x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-34) • 97 = 1444 - (-13192) = 1444 + 13192 = 14636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 14636) / (2 • -34) = (-38 + 120.97933707869) / -68 = 82.979337078693 / -68 = -1.2202843688043

x₂ = (-38 - √ 14636) / (2 • -34) = (-38 - 120.97933707869) / -68 = -158.97933707869 / -68 = 2.3379314276278

Ответ: x₁ = -1.2202843688043, x₂ = 2.3379314276278.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2202843688043, x₂ = 2.3379314276278 означают, в этих точках график пересекает ось X