Решение квадратного уравнения -34x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-34) • 11 = 1764 - (-1496) = 1764 + 1496 = 3260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3260) / (2 • -34) = (-42 + 57.096409694481) / -68 = 15.096409694481 / -68 = -0.22200602491884

x₂ = (-42 - √ 3260) / (2 • -34) = (-42 - 57.096409694481) / -68 = -99.096409694481 / -68 = 1.4573001425659

Ответ: x₁ = -0.22200602491884, x₂ = 1.4573001425659.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22200602491884, x₂ = 1.4573001425659 означают, в этих точках график пересекает ось X