Решение квадратного уравнения -34x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-34) • 19 = 1764 - (-2584) = 1764 + 2584 = 4348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4348) / (2 • -34) = (-42 + 65.939366087338) / -68 = 23.939366087338 / -68 = -0.35204950128438

x₂ = (-42 - √ 4348) / (2 • -34) = (-42 - 65.939366087338) / -68 = -107.93936608734 / -68 = 1.5873436189314

Ответ: x₁ = -0.35204950128438, x₂ = 1.5873436189314.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35204950128438, x₂ = 1.5873436189314 означают, в этих точках график пересекает ось X