Решение квадратного уравнения -34x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-34) • 31 = 1764 - (-4216) = 1764 + 4216 = 5980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5980) / (2 • -34) = (-42 + 77.330459716725) / -68 = 35.330459716725 / -68 = -0.51956558406948

x₂ = (-42 - √ 5980) / (2 • -34) = (-42 - 77.330459716725) / -68 = -119.33045971672 / -68 = 1.7548597017165

Ответ: x₁ = -0.51956558406948, x₂ = 1.7548597017165.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51956558406948, x₂ = 1.7548597017165 означают, в этих точках график пересекает ось X