Решение квадратного уравнения -34x² +42x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-34) • 77 = 1764 - (-10472) = 1764 + 10472 = 12236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12236) / (2 • -34) = (-42 + 110.6164544722) / -68 = 68.616454472199 / -68 = -1.0090655069441

x₂ = (-42 - √ 12236) / (2 • -34) = (-42 - 110.6164544722) / -68 = -152.6164544722 / -68 = 2.2443596245912

Ответ: x₁ = -1.0090655069441, x₂ = 2.2443596245912.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0090655069441, x₂ = 2.2443596245912 означают, в этих точках график пересекает ось X