Решение квадратного уравнения -34x² +42x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-34) • 78 = 1764 - (-10608) = 1764 + 10608 = 12372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12372) / (2 • -34) = (-42 + 111.22949249187) / -68 = 69.229492491875 / -68 = -1.0180807719393

x₂ = (-42 - √ 12372) / (2 • -34) = (-42 - 111.22949249187) / -68 = -153.22949249187 / -68 = 2.2533748895864

Ответ: x₁ = -1.0180807719393, x₂ = 2.2533748895864.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0180807719393, x₂ = 2.2533748895864 означают, в этих точках график пересекает ось X