Решение квадратного уравнения -34x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-34) • 9 = 1764 - (-1224) = 1764 + 1224 = 2988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2988) / (2 • -34) = (-42 + 54.662601474866) / -68 = 12.662601474866 / -68 = -0.18621472757156

x₂ = (-42 - √ 2988) / (2 • -34) = (-42 - 54.662601474866) / -68 = -96.662601474866 / -68 = 1.4215088452186

Ответ: x₁ = -0.18621472757156, x₂ = 1.4215088452186.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18621472757156, x₂ = 1.4215088452186 означают, в этих точках график пересекает ось X