Решение квадратного уравнения -34x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-34) • 97 = 1764 - (-13192) = 1764 + 13192 = 14956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 14956) / (2 • -34) = (-42 + 122.29472596968) / -68 = 80.294725969684 / -68 = -1.1808047936718

x₂ = (-42 - √ 14956) / (2 • -34) = (-42 - 122.29472596968) / -68 = -164.29472596968 / -68 = 2.4160989113189

Ответ: x₁ = -1.1808047936718, x₂ = 2.4160989113189.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1808047936718, x₂ = 2.4160989113189 означают, в этих точках график пересекает ось X