Решение квадратного уравнения -34x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-34) • 31 = 1849 - (-4216) = 1849 + 4216 = 6065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 6065) / (2 • -34) = (-43 + 77.87810988975) / -68 = 34.87810988975 / -68 = -0.51291338073162

x₂ = (-43 - √ 6065) / (2 • -34) = (-43 - 77.87810988975) / -68 = -120.87810988975 / -68 = 1.7776192630846

Ответ: x₁ = -0.51291338073162, x₂ = 1.7776192630846.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51291338073162, x₂ = 1.7776192630846 означают, в этих точках график пересекает ось X