Решение квадратного уравнения -34x² +43x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-34) • 9 = 1849 - (-1224) = 1849 + 1224 = 3073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 3073) / (2 • -34) = (-43 + 55.434646206141) / -68 = 12.434646206141 / -68 = -0.18286244420795

x₂ = (-43 - √ 3073) / (2 • -34) = (-43 - 55.434646206141) / -68 = -98.434646206141 / -68 = 1.4475683265609

Ответ: x₁ = -0.18286244420795, x₂ = 1.4475683265609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18286244420795, x₂ = 1.4475683265609 означают, в этих точках график пересекает ось X