Решение квадратного уравнения -34x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-34) • 97 = 1849 - (-13192) = 1849 + 13192 = 15041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 15041) / (2 • -34) = (-43 + 122.64175471674) / -68 = 79.641754716736 / -68 = -1.1712022752461

x₂ = (-43 - √ 15041) / (2 • -34) = (-43 - 122.64175471674) / -68 = -165.64175471674 / -68 = 2.4359081575991

Ответ: x₁ = -1.1712022752461, x₂ = 2.4359081575991.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1712022752461, x₂ = 2.4359081575991 означают, в этих точках график пересекает ось X